Моя подборка0Войти
Задача № 1306808, 9, 10 классы2 / 5

Задача по олимпиадной математике о делимости суммы пятых степеней

Сумма трёх чисел a, b и c делится на 30. Докажите, что  a5 + b5 + c5  также делится на 30.

Разобрать решение

x5 ≡ x (mod 30)  (см. задачу 160783 а).

Открыть на Problems.ruВсе задачи по теме

Куда двигаться дальше

Похожие задачи

Задачи из тех же разделов каталога.

Олимпиадная задача по математике: разрезания бумаги для игры в шляпу, комбинаторика, 5–7 класс№ 217014 →Олимпиадная задача о конфетах с Васей и Петей — задача по делимости и текстовым задачам для 5–7 класса№ 217009 →Олимпиадная задача по математике: два счастливых года подряд, 5-7 класс№ 217000 →Олимпиадная задача по математике. Взаимная простота b³ + 1 и b² + 2. Теория чисел, 9–11 класс№ 216999 →

Обсуждение

0

Комментариев пока нет.

Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.

Версии задачи

Выберите доступную версию задачи. Текущая версия отмечена в списке.

Сообщить об ошибке

Опишите неточность в условии, ответе или решении задачи № 130680.

Старый дизайн