Олимпиадная задача о делимости шестизначного числа на 7 и 13
а) Дано шестизначное число abcdef, причём abc – def делится на 7. Докажите, что и само число делится на 7.
б) Сформулируйте и докажите признак делимости на 7.
в) Сформулируйте и докажите признак делимости на 13.
Показать ответ
б), в) Число делится на 7 (13) тогда и только тогда, когда на 7 (13) делится знакопеременная сумма чисел, образованных последовательными тройками цифр данного числа.
Разобрать решение
а) abcdef = 1000abc + def ≡ def – abc, так как 1001 делится на 7.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.