Задача № 1306028, 9 классы1 / 5

Задание по олимпиадной математике: делимость выражения с n² ± 1

Какое число нужно добавить к числу (n² – 1)¹⁰⁰⁰(n² + 1)¹⁰⁰¹, чтобы результат делился наn?

Показать ответ

n – 1 (или –1).

Разобрать решение

(n² – 1)¹⁰⁰⁰(n² + 1)¹⁰⁰¹ ≡ (–1)¹⁰⁰⁰·1¹⁰⁰¹ = 1 (mod n).

Обсуждение

Комментариев пока нет.

Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.