Олимпиадная задача: число 6n³ + 3 и шестые степени чисел
Докажите, что число 6n³ + 3 не является шестой степенью целого числа ни при каком натуральном n.
Разобрать решение
Куб может давать только остатки 0 или ±1 при делении на 7, а шестая степень – только остатки 0 и 1. 6n³ + 3 ≡ 3 – n³ ≡ 3, 2 или 4 (mod 7).
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.