Математическая задача: почему n³ + 2 не делится на 9 ни при каком n
Докажите, что n³ + 2 не делится на 9 ни при каком натуральном n.
Разобрать решение
Случай, когда n делится на 3, очевиден.
Если же не n делится на 3, то n = 3k ± 1 и n³ = 27k³ ± 27k² + 9k ± 1 ≡ ± 1 (mod 9).
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.