Олимпиадная задача по математике: нахождение остатков при делении 1989

  Произведение (сумма) двух целых чисел даёт такой же остаток при делении на n, как и произведение (сумма) их остатков при делении на n.   а) Данное выражение даёт при делении на 7 такой же остаток, как и  1·2·3 + 4² = 22.   б) Данное выражение даёт при делении на 8 такой же остаток, как и  1¹⁰⁰ = 1.