На сколько нулей оканчивается число 100! — задание олимпиады по матема

  Необходимо найти, сколько пар простых чисел 2 и 5 найдётся в разложении числа 100! на простые множители.

  В разложении 100! двоек будет больше, чем пятёрок. Поэтому достаточно найти степень, в которой 5 входит в разложение числа 100!.

  Среди чисел от 1 до 100 всего 20 чисел дают пятёрки в разложение, причём числа 25, 50, 75 и 100 дают сразу две пятёрки. Поэтому искомая степерь равна 24.