Произведение пяти последовательных чисел и делимость на 30 и 120

  а) Среди этих чисел есть число, кратное 3, есть число, кратное 5, и есть чётное число. Значит, произведение делится на произведение простых чисел 2, 3, 5, то есть на 30.   б) Среди пяти подряд идущих чисел есть два чётных, одно из которых делится на 4. Поэтому в разложении произведения на простые множители число 2 встретится трижды. Значит, произведение делится на 3, 5 и 8, то есть и на их произведение 120.