Произведение трёх последовательных чисел делится на 6 — задача по олим
Докажите, что произведение любых трёх последовательных натуральных чисел делится на 6.
Разобрать решение
Среди этих трёх чисел есть хотя бы одно чётное число. Значит, в разложении произведения на простые множители есть множитель 2.
Среди этих трёх чисел одно число делится на 3. Значит, в разложении произведения на простые множители есть множитель 3.
В разложении произведения на простые множители есть простые числа 2 и 3. Значит, оно делится на их произведение, то есть на 6.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.