Катя и круг одноклассников — задача по олимпиадной математике

Если где-то рядом стоят две девочки, то рядом с ними – снова девочки, рядом с ними снова девочки и т.д. В этом случае мальчиков вообще нет, что противоречит условию. Аналогично придём к противоречию, предположив, что где-то рядом стоят два мальчика. Таким образом, мальчики и девочки чередуются. Отсюда следует, что их равное количество, то есть всего девочек пять.