Олимпиадная задача по планиметрии для 5-7 классов от Шаповалова А. В.
В треугольнике ABC на стороне AB выбрана точка K и проведены биссектриса KE треугольника AKC и высота KH треугольника BKC. Оказалось, что угол EKH – прямой. Найдите BC, если HC = 5.
Показать ответ
Разобрать решение
Так как углы AKC и BKC – смежные, то их биссектрисы перпендикулярны. Следовательно, биссектриса угла BKC совпадает с KH.
Таким образом, в треугольникеBKCотрезокKH– высота и биссектриса. Значит, он равнобедренный, аKH– его медиана, проведённая к основанию. Следовательно, BC= 2HC= 10.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.