Олимпиадная задача по планиметрии и принципу Дирихле для 8-10 классов: три дерева на участке
Длина прямоугольного участка равна 4 метра, а ширина – 1 метр.
Можно ли посадить на нём три дерева так, чтобы расстояние между любыми двумя деревьями было не меньше чем 2,5 метра?
Показать ответ
Нельзя.
Разобрать решение
Пусть на этом участке АВСD растут три дерева. Разобьём его на два прямоугольника размером 2×1 (см. рис.).
В одном из этих прямоугольников растут, по крайней мере, два дерева. Расстояние между ними не превосходит длины диагонали соответствующего прямоугольника, но ее длина равна 
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.