Наибольшее количество подряд идущих неразложимых пятизначных чисел — олимпиадная задача по теории чисел

  Самое маленькое число, представимое в виде произведения двух трёхзначных чисел, это  100·100 = 10000.  Следующее такое число: 100·101 = 10100,  поэтому числа 10001, 10002, ..., 10099 – неразложимые. Таким образом, указано 99 идущих подряд неразложимых пятизначных чисел.

  Больше 99 неразложимых чисел идти подряд не может: каждое сотое пятизначное число оканчивается на два нуля, значит, его можно представить в виде произведения трёхзначного числа на 100.