Олимпиадная задача по стереометрии: длина ленты, обвивающей цилиндр

Разрезав цилиндр вдоль образующей его боковой поверхности, проходящей через начало ленты, и развернув эту поверхность на плоскость, получим прямоугольник ABCD размером 20×3π (см. рис.). “Приклеив” к нему ещё шесть таких же прямоугольников, получим прямоугольник ABQR.

На этой развертке первый виток ленты предстанет в виде отрезкаАР, а вся лента развернётся в диагональAQпрямоугольникаABQR. Значит, её длина   .