Олимпиадная задача по математике: пары простых с разностью пятых степеней

  Можно считать, что  p > q.  Так как  p⁵ – q⁵  делится на  p – q,  и частное заведомо больше 1, то  p – q = 1.  Следовательно,  р = 3,  q = 2.

  Действительно, число  3⁵ – 2⁵ = 211  – простое.