Олимпиадная задача Богданова И. И. на многочлены и неравенства для 8-10 классов
Числа a и b таковы, что a³ – b³ = 2, a5 – b5 ≥ 4. Докажите, что a² + b² ≥ 2.
Разобрать решение
2(a² + b²) = (a² + b²)(a³ – b³) = (a5 – b5) + a²b²(a – b) ≥ 4 + a²b²(a – b) ≥ 4.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.