Олимпиадная задача по геометрии: сечение и площади в треугольной пирамиде (планиметрия, стереометрия, 10–11 класс)

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна 4, угол между плоскостью основания ABC и боковой гранью равен . Точки K, M, N – середины отрезков AB, DK, AC соответственно, точка E лежит на отрезке CM и 5ME = CE. Через точку E проходит плоскость П перпендикулярно отрезку CM. В каком отношении плоскость П делит рёбра пирамиды? Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью П и расстояние от точки N до плоскости П.