Олимпиадная задача по планиметрии: расстояния от точки к вершинам квадрата

Решение 1:Пусть расстояния от точки Р до вершин A и B квадрата равны 1, а расстояние до вершины C равно 3. Согласно неравенству треугольника AB < PA + PB = 2,  AC > PC – PA = 2.  Значит, AB – сторона, а AC – диагональ квадрата. Но так же доказывается, что BC – диагональ. Противоречие.

Решение 2:Пусть дан квадрат АВСD. Как известно, для любой точки Р должно выполняться равенство  PA² + PC² = PB² + PD²  (см. задачу 210745). Но для данных расстояний оно не выполняется.