Олимпиадная задача по планиметрии: окружности и острый угол. 8-9 класс
Нарисован угол, и ещё имеется только циркуль.
а) Какое наименьшее число окружностей надо провести, чтобы наверняка определить, является ли данный угол острым?
б) Как определить, равен ли данный угол 31° (разрешается проводить сколько угодно окружностей)?
Показать ответ
а) Одну.
Разобрать решение
а) Проведём окружность с центром на стороне угла, проходящую через его вершинуO. Если она пересечёт другую сторону угла, угол был острым. б) Проведём окружность с центромO. Пусть она пересекает стороны угла в точкахAиB. Начиная с точкиA, будем откладывать на этой окружности хорды, равныеAB. Если отложив 360 таких хорд, мы обойдём окружность ровно 31 раз, то уголAOBравен 31°.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.