Олимпиадная задача по планиметрии: площадь треугольника при сторонах больше 100
Каждая сторона треугольника больше 100. Может ли его площадь быть меньше 0,01?
Показать ответ
Может.
Разобрать решение
Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием BC=200и высотой AM<
. Высота AM этого треугольника является медианой, поэтому BM=CM = 100, а т.к. AC=BC>BM=100, то все стороны
треугольника больше 100. В то же время,
SΔ ABC = 
BC· AM =100· AM <
100· =
<0,01.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.