Олимпиадная задача по алгебраическим неравенствам для 7–9 классов: найти целое x

  Учитывая, что x – целое число, неравенства можно переписать так:  x > 35,  x < 100,  x > 6  и  x > 5.  Если неверно, что  x < 100,  то остальные три неравенства – верны, что противоречит условию. Значит, из трёх неравенств:  x > 5,  x > 6  и  x > 35  – одно верное и два неверных.   Так как из третьего неравенства следуют первые два, а из второго – первое, то остаётся один вариант: первое неравенство верно, а два других – нет. Таким образом,  5 < x ≤ 6,  то есть  x = 6.