Олимпиадная задача по алгебраическим неравенствам для 8-10 класса: задача Подлипского

Пусть a – наибольшее из данных 2013 различных натуральных чисел. Тогда  a ≥ 2013,  поэтому  a² ≥ 2013a.  Но сумма всех остальных чисел не превосходит 2012a.