Олимпиадная задача по планиметрии: подобие частей треугольников, 10–11 класс

Kаждый из двух подобных треугольников разрезали на два треугольника так, что одна из получившихся частей одного треугольника подобна одной из частей другого треугольника. Bерно ли, что оставшиеся части также подобны?