Олимпиадная задача по планиметрии: угол FXE в правильном шестиугольнике с точкой X
B правильном шестиугольнике ABCDEF на прямой AF взята точка X так, что ∠XCD = 45°. Hайдите угол FXE.
Показать ответ
75°.
Разобрать решение
DCA = ∠CAF = 90°, поэтому ∠ACX = 45°. Следовательно, AXC – прямоугольный равнобедренный треугольник и AX = AC. Диагонали ACи AE равны, откуда AE = AX, то есть AEX – равнобедренный треугольник. Поскольку ∠EAX = 30°, то ∠AXE = ∠AEX = (180° – 30°) : 2 = 75°.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.