Олимпиадная задача по планиметрии для 8-9 класса: доказательство равенства площадей в шестиугольнике
Пусть M и N – середины сторон CD и DE правильного шестиугольника ABCDEF, P – точка пересечения отрезков AM и BN. Докажите, что SABP = SMDNP.
Разобрать решение
При повороте на угол 60° вокруг центра данного шестиугольника, переводящем вершину A в вершину B, четырёхугольник ABCM переходит в четырехугольник BCDN. Поэтому эти четырёхугольники равны, а четырёхугольник BPCM – их общая часть. Следовательно, SAPB = SMDNP.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.