Олимпиадная задача по математике: проекция правильного 2n-угольника и многогранник (Планиметрия, Стереометрия, 8-11 класс)

Применим к правильному 2n-угольнику A₁...A_2n растяжение относительно диагонали A_nA_2n с коэффициентом  k > 1 (см. рис.). Теперь перегнём полученный многоугольник по прямой A_nA_2n, так чтобы его вершины B₁, ..., B_n–1, B_n+1, ..., B_2n–1 проецировались в вершины исходного правильного многоугольника. Тогда все прямые B_iB_2n–i будут параллельны и многогранник, ограниченный треугольниками B_n–1B_nB_n+1, B_2n–1BB₁, трапециями B_iB_i+1B_2n–i–1B_2n–i и двумя половинами 2n-угольника, будет искомым.