Задача № 2155106, 7, 8, 9, 10, 11 классы1 / 5

Олимпиадная задача: наибольшее значение выражения с разными цифрами — дроби и неравенства

Какое наибольшее значение может принимать выражение где a, b, c – попарно различные ненулевые цифры?

Показать ответ

¹/₂₀₃.

Разобрать решение

Так как a, b, c – положительные числа, не превосходящие 9, то при любых a и c. Поскольку a и c – разные цифры, то максимальное значение выражения реализуется в одном из двух случаев: 1) a = 1, c = 2; 2) a = 2, c = 1. Проверяем: так как 19·203 = 3857 < 4039.