Олимпиадная задача по логарифмам и рациональным функциям для 11 класса (Терешин Д. А.)
Пусть1<a
b c . Докажите, что
log a b+log b c+log c alog b a+log c b+log a c.
Разобрать решение
Введем переменные x=log a b , y=log b c . В новых переменных неравенство принимает вид
x+y+
+
+xy,
что после приведения к общему знаменателю переходит в
0.
Последнее неравенство верно, т.к. x1, y1и xy1в силу условия задачи.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.