Олимпиадная задача по планиметрии на симметрию в четырёхугольнике для 8–9 класса
AD – диаметр окружности, описанной около четырёхугольника ABCD. Точка E симметрична точке A относительно середины BC.
Докажите, что DE ⊥ BC.
Разобрать решение
Пусть O – центр окружности, K – середина BC. Тогда K — середина AE, поэтому OK – средняя линия треугольника ADE. Значит, DE || OK. В равнобедренном тругольнике BOC точка K – середина основания BC, поэтому BC ⊥ OK || DE.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.