Олимпиадная задача по планиметрии для 8-9 класса: площадь четырёхугольника
На стороне AB четырёхугольника ABCD взяты точки A1 и B1, а на стороне CD – точки C1 и D1, причём AA1 = BB1 = pAB и CC1 = DD1 = pCD, где
p < ½. Докажите, что SA1B1C1D1 = (1 – 2p)SABCD.
Разобрать решение
Из задачи 211655 сразу следует, что SABCD = SABD1 + SCDB1.
Значит, SA1B1C1D1 = SA1B1D1 + SC1D1B1 = (1 – 2p)SABD1 + (1 – 2p)SCDB1 = (1 – 2p)SABCD.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.