Задача № 2116468, 9 классы2 / 5

Олимпиадная задача по теории чисел: три числа и произведение в 2008-й степени

Даны три различных натуральных числа, одно из которых равно полусумме двух других.

Может ли произведение этих трёх чисел являться точной 2008-й степенью натурального числа?

Показать ответ

Может.

Разобрать решение

Например 6⁶⁶⁹, 2·6⁶⁶⁹, 3·6⁶⁶⁹. Их произведение равно 6·6^3·669 = 6²⁰⁰⁸.

Обсуждение

Комментариев пока нет.

Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.