Олимпиадная задача о храпометрах в шестиугольной аудитории для 6-10 классов
Аудитория имеет форму правильного шестиугольника со стороной 3 м. В каждом углу установлен храпометр, определяющий число спящих студентов на расстоянии, не превышающем 3 м. Сколько всего спящих студентов в аудитории, если сумма показаний храпометров равна 7?
Показать ответ
3 студента.
Разобрать решение
Каждого студента "видят" 2, 3 или 6 храпометров (см. рис). Значит, 7 разбивается в сумму слагаемых, каждое из которых равно 2, 3 или 6. Легко видеть, что 7 представляется в виде такой суммы единственным образом: 7 = 3 + 2 + 2. Количество слагаемых равно количеству студентов.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.