Олимпиадная задача по планиметрии и комбинаторной геометрии для 9-10 классов: невыпуклый шестиугольник
В невыпуклом шестиугольнике каждый угол равен либо 90, либо 270 градусов. Верно ли, что при некоторых длинах сторон его можно разрезать на два подобных ему и неравных между собой шестиугольника?
Разобрать решение
Пусть t – корень уравнения t4+t2=1. Возьмем
шестиугольник ABCDEF , в котором AB:BC=BC:CD=CD:AF=AF:FE=FE:ED=
, и разрежем его, как
на рис.9.4. Тогда получившиеся шестиугольники подобны ABCDEF с
коэффициентами t и t2 .
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.