Олимпиадная задача по планиметрии: окружности на сторонах трапеции (8–9 класс)

Известно, что в трапецию можно вписать окружность.

Докажите, что окружности, построенные на боковых сторонах трапеции как на диаметрах, касаются друг друга. Также доступны документы в формате TeX