Олимпиадная задача на делимость и системы счисления для 7-9 классов — Галочкин А. И.
Докажите, что если в числе 12008 между нулями вставить любое количество троек, то получится число, делящееся на 19.
Разобрать решение
Пусть n = 1203...308 – одно из таких чисел. Тогда 3n + 5·19 = 3610…019. Это число делится на 19, так как 361 = 19². Значит, и исходное число делится на 19.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.