Олимпиадная задача: Члены арифметической прогрессии и степень двойки, теория чисел, задачи Скопенкова
Арифметическая прогрессия состоит из целых чисел, а её сумма – степень двойки.
Докажите, что количество членов прогрессии тоже степень двойки.
Разобрать решение
Удвоенная сумма прогрессии – тоже степень двойки. Согласно формуле суммы арифметической прогрессии эта удвоенная сумма делится на количество членов. А делитель степени простого числа – тоже степень этого числа.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.