Олимпиадная задача по планиметрии и комбинаторной геометрии: разрезание пятиугольника на остроугольные треугольники

а) См. рисунок.

б) Каждая сторона пятиугольника содержит сторону одного из треугольников. У пятиугольника пять сторон, а треугольников у нас четыре. Значит, какие-то две стороны пятиугольника содержат стороны одного и того же треугольника. Следовательно, угол между этими сторонами тупой. Противоречие с тем, что все треугольники должны быть остроугольными.