Олимпиадная задача по планиметрии для 7 класса: сравнение маршрутов паука
Квадрат ABCD со стороной 2 и квадрат DEFK со стороной 1 стоят рядом на верхней стороне AK квадрата AKLM со стороной 3. Между парами точек A и E, B и F, C и K, D и L натянуты паутинки. Паук поднимается снизу вверх по маршруту AEFB и спускается по маршруту CKDL. Какой маршрут короче?
Показать ответ
Длины маршрутов равны.
Разобрать решение
Заметим, что AD = CD = 2, ED = DK = 1. Поэтому два прямоугольных треугольника AED и CKD равны. А значит, равны и отрезки AE и CK. Аналогично FB = DL. Кроме того, EF = KD как стороны квадрата. Поэтому AE + EF + FB = CK + KD + DL.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.