Олимпиадная задача по теории чисел для 7–8 класса: сумма i·i!
Найдите сумму 1·1! + 2·2! + 3·3! + … + n·n!.
Показать ответ
(n + 1)! – 1.
Разобрать решение
S = 1·1! + 2·2! + 3·3! + ... + n·n! = (2! − 1!) + (3! − 2!) + ... + (n! − (n − 1)!) + ((n + 1)! − n!) = (n + 1)! − 1!.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.