Олимпиадная задача по математике: Прямоугольные картонки и делимость (8-9 класс)
Имеется много одинаковых прямоугольных картонок размером a×b см, где a и b – целые числа, причём a < b. Известно, что из таких картонок можно сложить и прямоугольник 49×51 см, и прямоугольник 99×101 см. Можно ли по этим данным однозначно определить a и b?
Показать ответ
Можно.
Разобрать решение
Наибольший общий делитель площадей 49×51 и 99×101 этих прямоугольников равен 3. А он делится на площадь картонки. Поэтому a = 1, b = 3.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.