Олимпиадная задача обнуления чисел на доске через разности

На доске написаны числа

  а) 1, 2, 3, ..., 2003;

  б) 1, 2, 3, ..., 2005.

Разрешается стереть два любых числа и вместо них написать их разность. Можно ли добиться того, чтобы все числа стали нулями?