Можно ли восстановить квадрат по одному восьмиугольнику? Олимпиадная з

Поскольку пропавшие пять многоугольников являются выпуклыми, то ни один из них не может иметь с восьмиугольником границу больше чем по одной стороне. А это значит, что как минимум три стороны восьмиугольника принадлежат квадрату. Это соображение позволяет однозначно восстановить размеры квадрата; длина его стороны равна расстоянию между противоположными сторонами восьмиугольника.

Интересно, что хотя мы и можем восстановить размеры квадрата, но не можем точно сказать, из каких многоугольников он состоит. Только 4 многоугольника можно восстановить  — это восьмиугольник и три угловых треугольника. А про два последних многоугольника известно только то, что они образуют четвёртый угловой треугольник. Мы даже не можем точно восстановить количество сторон каждого  — это могут быть треугольник и четырехугольник, или два треугольника (см. рисунок).