Олимпиадная задача: оси симметрии многоугольника и их пересечение
Доказать, что если многоугольник имеет несколько осей симметрии, то все они пересекаются в одной точке.
Разобрать решение
Любая ось симметрии многоугольника проходит через его центр масс (центр масс вершин многоугольника, в которые помещены одинаковые массы). Действительно, при симметрии относительно оси симметрии центр масс переходит сам в себя.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.