Точки пересечения окружностей в симметричном треугольнике — математиче

Пусть $X$ – вторая точка пересечения окружностей $AB'C'$ и $A'BC'$. Тогда $\angle(XB',XC')=\angle(AB',AC')=3\angle(AC,AB)$. Аналогично $\angle(XC',XA')=3\angle(BA,BC)$. Следовательно, $\angle(XB',XA')=3\angle(AC,BC)=\angle(CB',CA')$.