Выпуклый n-угольник с равными сторонами: задача по математике

Рассмотрим группы равных сторон, расположенных подряд. Заметим, что на стыке таких групп находится острый угол $n$-угольника – угол при основании равнобедренного треугольника. Но в многоугольнике не может быть больше трёх острых углов (сумма внешних углов равна 360°, поэтому среди них не больше трёх тупых), значит, этих групп не больше трёх. Следовательно, среди каждых четырёх сторон найдутся две из одной группы, то есть равные.