Углы и равнобедренный треугольник: олимпиадная задача

Например, нетрудно проверить, что в треугольнике с углами $\angle A = 40^\circ$, $\angle B = 80^\circ$, $\angle C = 60^\circ$ оба указанных угла равны $10^\circ$, а в треугольнике с углами $\angle A = 30^\circ$, $\angle B = 90^\circ$, $\angle C = 60^\circ$ оба указанных угла равны $15^\circ$.