Окружность и стороны выпуклого четырёхугольника
Для всякого ли выпуклого четырёхугольника найдётся окружность, пересекающая каждую его сторону в двух внутренних точках?
Показать ответ
нет.
Разобрать решение
Возьмём параллелограмм, как на рисунке.
Если бы окружность пересекла его стороны и ,
то её центр лежал бы на каком-то перпендикуляре к отрезку и на каком-то перпендикуляре к отрезку . Но такие перпендикуляры не пересекаются (они лежат в непересекащихся полосах).
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.