Высота треугольника $OAB$ и расстояние до угла: задача

Решение 1:Пусть $AH$ – высота треугольника. Тогда четырехугольник $BHSM$ – вписанный, следовательно, $OH\cdot OB=OS\cdot OM=2$. Но $OH\cdot OB=OA^2$ по свойству прямоугольного треугольника.

Решение 2: Пусть $S$ – проекция $B$ на $OM$. Тогда четырехугольник $ABOS$ – вписанный и, значит, $\angle OAS=\angle OBS=90^{\circ}-\angle BOM=\angle OMA$, т.е. треугольники $AOS$ и $MOA$ подобны. Следовательно, $OA^2=OS\cdot OM=1\cdot 2$.