Равнобедренный треугольник и квадрат: Задание олимпиады

Так как $OM$ – средняя линия треугольника $ACE$, $OM\parallel EC$, следовательно, $\angle KOE=\angle OEC$. Но очевидно, что $EO$ – биссектриса угла $CED$. Значит, $\angle EOK=\angle OEK$ и треугольник $OKE$ – равнобедренный.