Геометрическая задача о пятиугольной звезде

Обозначим углы двух соседних треугольников α, β, γ, α', γ' (см. рис). Прямые BC и AC не параллельны, поэтому  α' ≠ γ.  Но треугольники равны, значит,  α' = α,  γ' = γ.  Отсюда ясно, что расположение углов соседнего, а значит, и всех последующих треугольников определено однозначно. Обойдя по кругу, увидим, что  β = γ.  Поэтому все углы пятиугольника равны  180° – γ,  а все стороны равны, так как лежат в равных треугольниках против равных углов.